При раскопках археологи нашли таблички с числами ,для записи которых использовались только цифры от 0 до 4. Некоторые записи стёрлись от времени. Помогите археологам расшифровать таблички.
1=1
2=2
3=3
4=4
5=10
6=11
25=100
сколько будет равно 15 , 38 ,241

Давайте разберемся. Из условия задачи видно, что числа записаны в системе счисления, где используются только цифры от 0 до 4. Это похоже на пятеричную систему счисления, где основание системы равно 5.

В пятеричной системе счисления числа переводятся следующим образом:

• Каждая позиция числа соответствует степени основания (5).
• Правая позиция — это $5^0 = 1$, следующая слева — $5^1 = 5$, затем $5^2 = 25$, $5^3 = 125$ и так далее.

Теперь переведем числа 15, 38 и 241 из десятичной системы в пятеричную.

Перевод числа 15:

1. Найдем максимальную степень 5, которая меньше 15: это $5^1 = 5$.
2. Разделим 15 на 5: $15 \div 5 = 3$. Это означает, что в разряде $5^1$ будет цифра 3.
3. Остаток: $15 - 3 \cdot 5 = 0$. В разряде $5^0$ будет цифра 0.
4. Таким образом, 15 в пятеричной системе: 30.

Перевод числа 38:

1. Найдем максимальную степень 5, которая меньше 38: это $5^2 = 25$.
2. Определим, сколько раз 25 содержится в 38: $38 \div 25 = 1$ (целая часть). Значит, в разряде $5^2$ будет цифра 1.
3. Остаток: $38 - 25 \cdot 1 = 13$.
4. Продолжим с остатком 13: найдем максимальную степень 5, которая меньше 13: это $5^1 = 5$.
5. Определим, сколько раз 5 содержится в 13: $13 \div 5 = 2$ (целая часть). Значит, в разряде $5^1$ будет цифра 2.
6. Остаток: $13 - 5 \cdot 2 = 3$. В разряде $5^0$ будет цифра 3.
7. Таким образом, 38 в пятеричной системе: 123.

Перевод числа 241:

1. Найдем максимальную степень 5, которая меньше 241: это $5^3 = 125$.
2. Определим, сколько раз 125 содержится в 241: $241 \div 125 = 1$ (целая часть). Значит, в разряде $5^3$ будет цифра 1.
3. Остаток: $241 - 125 \cdot 1 = 116$.
4. Продолжим с остатком 116: найдем максимальную степень 5, которая меньше 116: это $5^2 = 25$.
5. Определим, сколько раз 25 содержится в 116: $116 \div 25 = 4$. Значит, в разряде $5^2$ будет цифра 4.
6. Остаток: $116 - 25 \cdot 4 = 16$.
7. Продолжим с остатком 16: найдем максимальную степень 5, которая меньше 16: это $5^1 = 5$.
8. Определим, сколько раз 5 содержится в 16: $16 \div 5 = 3$. Значит, в разряде $5^1$ будет цифра 3.
9. Остаток: $16 - 5 \cdot 3 = 1$. В разряде $5^0$ будет цифра 1.
10. Таким образом, 241 в пятеричной системе: 1431.

Ответ:

• 15 = 30
• 38 = 123
• 241 = 1431