Решите задачу:
В спортивной секции по футболу 35 учащихся 5-х классов. Каждый из них, когда едет на тренировку, пользуется хотя бы одним видом городского транспорта: метро, автобусом или троллейбусом. Всеми тремя видами пользуются 6 человек, метро и автобусом — 15 учащихся, метро и троллейбусом — 13, троллейбусом и автобусом — 9. Сколько учащихся пользуется только одним видом транспорта?

Обозначим:

• $M$ — учащиеся, которые пользуются метро;

• $A$ — учащиеся, которые пользуются автобусом;

• $T$ — учащиеся, которые пользуются троллейбусом.

По условию:

• всеми тремя видами транспорта пользуются 6 человек;

• метро и автобусом пользуются 15 человек;

• метро и троллейбусом — 13 человек;

• троллейбусом и автобусом — 9 человек.

В количествах, где указаны два вида транспорта, уже входят те, кто пользуется всеми тремя. Поэтому найдём тех, кто пользуется ровно двумя видами:

1. Только метро и автобус:

2. Только метро и троллейбус:

3. Только троллейбус и автобус:

Теперь посчитаем всех учащихся, которые пользуются двумя или тремя видами транспорта:

Всего в секции 35 учащихся. Значит, остальные пользуются только одним видом транспорта:

Ответ: 10 учащихся пользуются только одним видом транспорта.