Найти периметр ромба, если известна его площадь и угол между сторонами. (по возможности с блок-схемой, но не обязательно)

Пусть:

• $S$ — площадь ромба;

• $\alpha$ — угол между сторонами ромба;

• $a$ — сторона ромба;

• $P$ — периметр ромба.

Площадь ромба можно найти по формуле:

Из этой формулы выразим сторону ромба:

Так как у ромба все четыре стороны равны, его периметр:

Подставляем найденное значение стороны:

Это и есть формула для нахождения периметра ромба по площади и углу между его сторонами.

Пример:

Пусть площадь ромба $S=50{\text{ см}}^2$, а угол между сторонами $\alpha =30^{\circ }$.

Так как:

Находим сторону:

Периметр:

Ответ:

Блок-схема решения:

        Начало
           ↓
 Ввести S и α
           ↓
 Найти sin(α)
           ↓
 a = √(S / sin(α))
           ↓
 P = 4 · a
           ↓
 Вывести P
           ↓
        Конец