В пря¬мо¬уголь¬ном тре¬уголь¬ни¬ке один из ка¬те¬тов равен 4, а ост¬рый угол, при¬ле¬жа-щий к нему, равен 45°. Най¬ди¬те пло¬щадь тре¬уголь¬ни¬ка.

Для нахождения площади прямоугольного треугольника можно использовать формулу:

где $a$ и $b$ — катеты треугольника. В данном случае один из катетов равен 4, а угол между катетами — 45°. Так как угол при катете равен 45°, то треугольник является равнобедренным, и оба катета будут равны.

Площадь можно найти, зная, что второй катет также будет равен 4, поскольку угол 45° подразумевает, что треугольник является прямоугольным и равнобедренным.

Теперь можем вычислить площадь:

Таким образом, площадь треугольника равна 8 квадратных единиц.