Определите, во сколько раз больше краски потребуется для покрытия шара диаметром 10 дм, чем для шара диаметром 2 дм.

Чтобы определить, во сколько раз больше краски потребуется для покрытия шара диаметром 10 дм, чем для шара диаметром 2 дм, необходимо сравнить площади поверхностей этих шаров.

Дано:

• Диаметр первого шара: $d_1 = 10$ дм.

• Диаметр второго шара: $d_2 = 2$ дм.

Решение:

Количество краски, необходимое для покрытия шара, прямо пропорционально площади его поверхности.

Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

где $r$ — радиус шара.

1. Найдём радиусы шаров.

Радиус равен половине диаметра:

2. Вычислим площади поверхностей шаров.

Для первого шара:

Для второго шара:

3. Определим, во сколько раз площадь первого шара больше площади второго.

Следовательно, площадь поверхности первого шара в 25 раз больше площади поверхности второго шара.

Поскольку расход краски пропорционален площади окрашиваемой поверхности, для первого шара потребуется в 25 раз больше краски при одинаковой толщине покрытия.

Ответ: в 25 раз больше краски.