Задача №1.
Из точки А лодка и плот одновременно ушли в противоположных направлениях. Скорость лодки 12 км/ч. Через час плот был в точке В, а лодка – в точке С.
Чему равна скорость реки?
Чему равна скорость лодки?
Какое расстояние прошла лодка?
Через сколько часов расстояние между плотом и лодкой составит 30 км?

Решение задачи № 1.

Дано:

• Лодка и плот одновременно отправились из точки А в противоположных направлениях.

• Собственная скорость лодки — 12 км/ч.

• Через 1 час плот оказался в точке В, а лодка — в точке С.

• Нужно найти скорость течения реки, скорость лодки, пройденное лодкой расстояние и время, через которое расстояние между лодкой и плотом составит 30 км.

1. Чему равна скорость реки?

Плот движется со скоростью течения реки, поскольку у него нет собственного двигателя.

Чтобы узнать скорость реки, нужно расстояние от точки А до точки В разделить на время:

Скорость реки = АВ : 1 час.

Но в условии не указано расстояние АВ. Поэтому без рисунка или дополнительных данных численно определить скорость реки нельзя.

2. Чему равна скорость лодки?

По условию собственная скорость лодки составляет 12 км/ч.

Поскольку лодка движется против течения реки, её скорость относительно берега равна:

12 − скорость течения реки.

3. Какое расстояние прошла лодка?

Лодка двигалась 1 час против течения.

Расстояние = скорость × время.

Если скорость течения обозначить буквой $v$, то:

Чтобы получить численный ответ, необходимо знать скорость течения реки.

4. Через сколько часов расстояние между плотом и лодкой составит 30 км?

Поскольку лодка и плот движутся в противоположных направлениях, их скорости относительно берега складываются.

Скорость удаления:

Теперь найдём время:

2,5 часа = 2 часа 30 минут.

Ответ:

1. Скорость реки — недостаточно данных для численного определения.

2. Собственная скорость лодки — 12 км/ч.

3. За первый час лодка прошла 12 − скорость течения реки километров.

4. Расстояние между лодкой и плотом составит 30 км через 2 часа 30 минут.

Примечание: Решение предполагает, что 12 км/ч — собственная скорость лодки в стоячей воде. Для точного определения скорости течения и расстояния, пройденного лодкой, необходим рисунок с обозначенными расстояниями между точками А, В и С.