Из Москвы по шоссе со скоростью 80 км/ч выехал автобус. Через час вдогонку выехал автомобиль со скоростью 120 км/ч. Сколько часов автомобиль догонял автобус?

Ответ: автомобиль догонял автобус 2 часа.

Решение:

1. Найдём, какое расстояние проехал автобус за 1 час до выезда автомобиля.

Автобус двигался со скоростью 80 км/ч, поэтому за 1 час он проехал:

80 × 1 = 80 км.

2. Найдём скорость сближения автомобиля и автобуса.

Автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, а автобус — 80 км/ч. Так как они двигались в одном направлении, скорость сближения равна разности их скоростей:

120 − 80 = 40 км/ч.

3. Определим, за сколько часов автомобиль догнал автобус.

Чтобы догнать автобус, автомобилю нужно было сократить расстояние в 80 км. При скорости сближения 40 км/ч на это потребуется:

80 : 40 = 2 часа.

Ответ: 2 часа.

Проверка:

За 2 часа автомобиль проехал 120 × 2 = 240 км.

Автобус за это время двигался 3 часа (так как выехал на час раньше) и проехал 80 × 3 = 240 км.

Значит, автомобиль действительно догнал автобус через 2 часа после своего выезда.