1. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 22 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолёте со скоростью 462 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч. 2. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость на всём пути.

1. Найдём среднюю скорость путешественника на всём пути

Дано:

• Скорость яхты: $v_1=22$ км/ч.

• Скорость самолёта: $v_2=462$ км/ч.

Поскольку путешественник проплыл и пролетел одно и то же расстояние, среднюю скорость найдём по формуле:

Подставим значения:

Ответ: 42 км/ч.

2. Найдём среднюю скорость автомобиля на всём пути

Дано:

• Первую треть пути автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч.

• Вторую треть пути — со скоростью 120 км/ч.

Обозначим весь путь за $3S$. Тогда каждая треть равна $S$.

Время движения на первом участке:

Время движения на втором участке:

Средняя скорость определяется формулой:

Подставим известные значения:

Сократим на $S$:

Приведём дроби к общему знаменателю:

Ответ: 138,46 км/ч.

Итоговые ответы:

1. $42$ км/ч.

2. $138{,}46$ км/ч.