Материальная точка движется по закону x(t) = -1/3t³ + 2t² + 5t. Найти скорость и ускорение в момент времени t = 5 с. (Перемещение измеряется в метрах.)

Скорость — это первая производная координаты:

\[v(t)=x'(t)=-t^2+4t+5.\]

При \(t=5\):

\[v(5)=-25+20+5=0\ \text{м/с}.\]

Ускорение — это производная скорости:

\[a(t)=v'(t)=-2t+4.\]

При \(t=5\):

\[a(5)=-10+4=-6\ \text{м/с}^2.\]

Ответ: скорость равна \(0\) м/с, ускорение равно \(-6\) м/с².

0 0 Пожаловаться