интеграл cosx/2*cosx/3dx

\[\int \cos\frac{x}{2}\cdot\cos\frac{x}{3}\,dx\]

Используем формулу:

\[\cos A\cos B=\frac{1}{2}\bigl(\cos(A-B)+\cos(A+B)\bigr)\]

\[\cos\frac{x}{2}\cos\frac{x}{3}=\frac{1}{2}\left(\cos\frac{x}{6}+\cos\frac{5x}{6}\right)\]

Тогда:

\[\int \cos\frac{x}{2}\cos\frac{x}{3}\,dx=3\sin\frac{x}{6}+\frac{3}{5}\sin\frac{5x}{6}+C\]

0 0 Пожаловаться