log0,8(1 + 2x) = log0,8 (4x - 10);

Сначала найдём область допустимых значений:

\(1+2x>0\) и \(4x-10>0\), значит \(x>2{,}5\).

Основания логарифмов одинаковые: \(0{,}8>0\) и \(0{,}8\ne1\). Поэтому приравниваем аргументы:

\[1+2x=4x-10\]

\[11=2x\]

\[x=\frac{11}{2}=5{,}5\]

Число \(5{,}5\) подходит, потому что \(5{,}5>2{,}5\).

Ответ: \(x=\frac{11}{2}\).

0 0 Пожаловаться