1. Найдите НОД и НОК а) (35, 24); б) (110, 330); в) (1080, 2160) 2. Докажите, что: А) 481 и 555 не взаимно простые; Б) 2145 и 238 взаимно простые. 3. Выполните действия: 268,8 : 0,56 + 6,44 * 12

1. НОД и НОК

а) \(35=5\cdot7\), \(24=2^3\cdot3\).
\(\mathrm{НОД}(35;24)=1\), \(\mathrm{НОК}(35;24)=840\).

б) \(110=2\cdot5\cdot11\), \(330=2\cdot3\cdot5\cdot11\).
\(\mathrm{НОД}(110;330)=110\), \(\mathrm{НОК}(110;330)=330\).

в) \(2160=2\cdot1080\).
\(\mathrm{НОД}(1080;2160)=1080\), \(\mathrm{НОК}(1080;2160)=2160\).

2. Доказательство

А) \(481=13\cdot37\), \(555=15\cdot37\). Оба числа делятся на \(37\), поэтому они не взаимно простые.

Б) \(2145=3\cdot5\cdot11\cdot13\), \(238=2\cdot7\cdot17\). Общих простых делителей нет, значит, числа взаимно простые.

3. Вычисление

\[268{,}8:0{,}56+6{,}44\cdot12=480+77{,}28=557{,}28.\]

0 0 Пожаловаться