x^2*log 343(3-x)=log3(x^2-6x+9)​

Область допустимых значений: \(3-x>0\), то есть \(x<3\).

Так как \(343=7^3\), получаем:

\[x^2\log_{343}(3-x)=2\log_3(3-x).\]

Если \(\log_3(3-x)=0\), то \(3-x=1\), откуда \(x=2\).

В остальных случаях сокращаем на \(\log_3(3-x)\):

\[x^2=2\log_3 343=6\log_3 7.\]

Из двух корней условию \(x<3\) подходит только отрицательный.

Ответ: \(x=2\) или \(x=-\sqrt{6\log_3 7}\).

0 0 Пожаловаться