Докажите,что 27% числа 13 равны 13% числа 27.

Давайте поэтапно разберемся, почему 27% от числа 13 действительно равно 13% от числа 27.

1. Что такое процент от числа?

   Процент от числа — это значение, которое получается, если взять часть этого числа, равную указанному проценту. Для этого число умножается на процент, разделенный на 100.

   Например, 27% от числа 13 — это $13 \times \frac{27}{100}$, а 13% от числа 27 — это $27 \times \frac{13}{100}$.

2. Вычислим 27% от 13:

   $$27\% \text{ от } 13 = 13 \times \frac{27}{100} = \frac{13 \times 27}{100} = \frac{351}{100} = 3.51$$

3. Вычислим 13% от 27:

   $$13\% \text{ от } 27 = 27 \times \frac{13}{100} = \frac{27 \times 13}{100} = \frac{351}{100} = 3.51$$

4. Сравнение результатов:

   Мы видим, что в обоих случаях результат равен 3.51. То есть:

   $$27\% \text{ от } 13 = 13\% \text{ от } 27 = 3.51$$

   Таким образом, действительно, 27% от числа 13 равно 13% от числа 27.

Почему это работает?

Это явление происходит благодаря тому, что при вычислении процента от числа мы фактически умножаем два числа, и порядок их умножения не влияет на результат. То есть $a \times b = b \times a$, что и позволяет нам утверждать, что 27% от 13 равно 13% от 27.