Точка М(2;5) принадлежит параболе y=-x²+bx+5. Найдите координаты вершины параболы.

Так как точка \(M(2;5)\) принадлежит параболе, подставим её координаты:

\[5=-2^2+2b+5.\]

\[5=-4+2b+5,\qquad 2b=4,\qquad b=2.\]

Получаем параболу:

\[y=-x^2+2x+5.\]

Абсцисса вершины:

\[x_0=\frac{-2}{2\cdot(-1)}=1.\]

\[y_0=-1^2+2\cdot1+5=6.\]

Координаты вершины: \(\boxed{(1;6)}\).

0 0 Пожаловаться