Помогите срочно!!!

2. Исследуйте функцию на монотонность и найдите её экстремумы

y=x^3+3x^2-9x+1

\(y=x^3+3x^2-9x+1\).

Найдём производную:

\[y'=3x^2+6x-9=3(x+3)(x-1).\]

Производная положительна при \(x<-3\) и \(x>1\), отрицательна при \(-3<x<1\).

• Функция возрастает на \(( -\infty;-3)\) и \((1;+\infty)\).
• Функция убывает на \((-3;1)\).
• В точке \(x=-3\) — максимум: \(y(-3)=28\).
• В точке \(x=1\) — минимум: \(y(1)=-4\).

0 0 Пожаловаться