Тело движется по закону S(t)=5 t3 - t2 . Найдите скорость и ускорение тела в момент времени t=1.
Пожалуйста подробно ​

Дан закон движения:

\[S(t)=5t^3-t^2.\]

Скорость — это производная пути по времени:

\[v(t)=S'(t)=15t^2-2t.\]

При \(t=1\):

\[v(1)=15\cdot1^2-2\cdot1=13.\]

Ускорение — это производная скорости:

\[a(t)=v'(t)=30t-2.\]

При \(t=1\):

\[a(1)=30\cdot1-2=28.\]

Ответ: скорость равна \(13\), ускорение равно \(28\).

0 0 Пожаловаться