Помогите решить задачу!
Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния (по массе). Какова масса сплава, если в нем магния на 34 кг меньше, чем алюминия?

Для решения задачи обозначим массу алюминия как $m_{\text{Al}}$, а массу магния как $m_{\text{Mg}}$. Из условия задачи известно следующее:

1. Сплав состоит из 19 частей алюминия и 2 частей магния по массе. То есть масса алюминия и магния пропорциональна этим числам.
2. Масса магния на 34 кг меньше массы алюминия.

Обозначим общую массу сплава как $M$. Тогда:

• Масса алюминия составит $\frac{19}{21} M$, так как всего частей в сплаве 21 (19 частей алюминия и 2 части магния).
• Масса магния составит $\frac{2}{21} M$.

Из условия задачи: масса магния на 34 кг меньше массы алюминия, то есть:

Упростим выражение:

Теперь найдём массу сплава $M$. Умножим обе части уравнения на 21:

Теперь разделим обе части уравнения на 17:

Таким образом, общая масса сплава составляет 42 кг.

Ответ: масса сплава — 42 кг.