Решите пожалуйста задачу.
ДАно:треуголникRQM,угол RMQ=135градусов,RM=5,MQ=10.Найти:RQ

Чтобы найти сторону $RQ$ в треугольнике $\triangle RQM$, воспользуемся теоремой косинусов. Теорема косинусов гласит:

где $c$ — сторона напротив угла $\gamma$, а $a$ и $b$ — две другие стороны треугольника.

Дано:

• $\angle RMQ = 135^\circ$,
• $RM = 5$,
• $MQ = 10$,
• Нужно найти: $RQ$.

Подставим значения:

Вычисления:

1. Выразим $\cos(135^\circ)$. Угол $135^\circ$ находится во второй четверти, где косинус отрицателен. Его значение:

2. Подставим значения сторон и косинуса:

3. Упростим:

4. Сложим:

5. Найдём $RQ$ как корень из выражения:

Ответ:

Сторона $RQ$ равна $\sqrt{125 + 50\sqrt{2}}$. При необходимости можно округлить это значение до числового результата, используя вычисления.