Запишите число которое является делителема) 30 и 40 б) кратным 3 8 и 12

Чтобы ответить на поставленный вопрос, давайте разберемся с определениями и решим каждую часть:

а) Найти число, которое является делителем 30 и 40

Число, которое делит оба данных числа нацело (без остатка), называется общим делителем. Для этого сначала разложим числа на простые множители:

• $30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$
• $40 = 2^3 \cdot 5$

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД). Для этого определяем общие множители:

• Общие множители $30$ и $40$: $2$ и $5$.
• Перемножаем их в минимальных степенях: $2^1 \cdot 5^1 = 10$.

Ответ: 10.

б) Найти число, которое является кратным 3, 8 и 12

Число, которое кратно данным числам, называется общим кратным. Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК), сначала разложим числа на простые множители:

• $3 = 3$
• $8 = 2^3$
• $12 = 2^2 \cdot 3$

Для нахождения НОК берем все уникальные множители в их наибольших степенях:

• Множители: $2^3$ (из $8$) и $3^1$ (из $3$ и $12$).

Перемножаем: $2^3 \cdot 3 = 8 \cdot 3 = 24$.

Ответ: 24.

Итоговые ответы:

а) Число, которое является делителем $30$ и $40$: 10.
б) Число, которое является кратным $3, 8$ и $12$: 24.