От села до города легковая машина доехала за 2 часа а грузовая за 5 часов. Найдите скорость движения каждой машины если скорость грузовика на 38 км\ч больше скорости легковой машины!
Помогите плиииииииииииииииз! Уравнением!

Задача решается с помощью системы уравнений. Давайте обозначим скорость легковой машины как $x$ км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет $x + 38$ км/ч, поскольку по условию задача грузовик едет на 38 км/ч быстрее.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Легковая машина преодолела расстояние за 2 часа, значит, расстояние, которое она проехала, равно $2x$.
• Грузовик преодолел это же расстояние за 5 часов, значит, его скорость равна $\frac{d}{5}$, где $d$ — это расстояние, которое проехали обе машины.

Поскольку расстояния одинаковые, мы можем составить следующее уравнение для грузовой машины:

Также мы знаем, что расстояние, которое преодолела легковая машина, можно выразить как $d = 2x$. Подставим это выражение для $d$ в уравнение для грузовика:

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

2. Раскроем скобки:

3. Переносим все $x$-слагаемые на одну сторону:

4. Разделим обе стороны на -3:

Так что скорость легковой машины равна 63,33 км/ч.