Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на две части каждая из которых равна 5 см найдите периметр прямоугольника

Чтобы найти периметр прямоугольника, давайте сначала разберемся, что дано в задаче.

У нас есть прямоугольник, в котором биссектриса угла делит одну из его сторон на две части, каждая из которых равна 5 см. Это значит, что одна из сторон прямоугольника делится на две равные части.

Пусть стороны прямоугольника имеют длины $a$ и $b$, где $a$ — это одна из сторон прямоугольника, а $b$ — это другая. Биссектриса угла прямоугольника делит сторону $a$ на две равные части, каждая длиной 5 см, то есть $a = 10$ см.

Теперь, рассмотрим сам прямоугольник. Поскольку угол прямоугольника равен 90 градусам, то биссектриса, проходящая через этот угол, будет делить его угол пополам, создавая два равных треугольника.

С помощью теоремы Пифагора для одного из этих треугольников, где гипотенуза является диагональю прямоугольника, а катеты — половинами стороны прямоугольника и другой стороной прямоугольника, мы можем выразить сторону $b$.

Диагональ прямоугольника будет равна:

Теперь давайте используем более точные вычисления и теорему для биссектрисы.