Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Чтобы найти координаты точек пересечения отрезка АК с осями координат, нужно выполнить несколько шагов.

1. Определение уравнения прямой через точки A(2,5) и K(-4,-1)

Для этого можно использовать формулу для нахождения углового коэффициента прямой через две точки:

Где $A(x_1, y_1) = (2, 5)$ и $K(x_2, y_2) = (-4, -1)$. Подставим эти координаты в формулу:

Теперь, зная угловой коэффициент $k = 1$, можно записать уравнение прямой, проходящей через точки A и K, используя формулу:

Подставим $k = 1$ и точку A(2, 5):

Упростим это уравнение:

2. Находим точки пересечения с осями координат

Пересечение с осью $y$:

Чтобы найти точку пересечения с осью $y$, нужно приравнять $x = 0$ в уравнении прямой:

Точка пересечения с осью $y$ имеет координаты (0, 3).

Пересечение с осью $x$:

Чтобы найти точку пересечения с осью $x$, нужно приравнять $y = 0$ в уравнении прямой:

Точка пересечения с осью $x$ имеет координаты (-3, 0).

Ответ:

Координаты точек пересечения отрезка АК с осями координат:

• с осью $y$: (0, 3)
• с осью $x$: (-3, 0)