Короткозамкнутая катушка, состоящая из 1000 витков, помещена в магнитное поле, линии индукции

Ответы на вопрос

Отвечает Гладько Инга.

Для решения этой задачи нужно использовать закон индукции Фарадея и формулу для мощности, выделяющейся в катушке из-за изменения магнитного потока.

Из закона Фарадея мы знаем, что индуцированная ЭДС в катушке определяется по формуле:

\mathcal{E} = -N \frac{d\Phi}{dt}

где:

Магнитный поток $\Phi$ через катушку можно выразить как:

\Phi = B S

где:

Площадь поперечного сечения катушки $S = 40 \, \text{см}^2 = 40 \times 10^{-4} \, \text{м}^2$ .

Скорость изменения магнитного потока будет равна:

\frac{d\Phi}{dt} = \frac{d(B S)}{dt} = S \frac{dB}{dt}

Дано, что скорость изменения магнитной индукции $\frac{dB}{dt} = 5 \times 10^{-3} \, \text{Тл/с}$ . Тогда:

\frac{d\Phi}{dt} = 40 \times 10^{-4} \times 5 \times 10^{-3} = 2 \times 10^{-5} \, \text{Вб/с}.

Теперь можем найти индуцированную ЭДС:

\mathcal{E} = -1000 \times 2 \times 10^{-5} = -0.02 \, \text{В}.

Знак минус в данном случае можно опустить, так как нам важна величина ЭДС.

Сила тока, возникающая в катушке, определяется по закону Ома:

I = \frac{\mathcal{E}}{R}

где $R$ — сопротивление катушки, которое равно 160 Ом.

Подставим значения:

I = \frac{0.02}{160} = 1.25 \times 10^{-4} \, \text{А}.

Мощность, выделяющаяся в катушке в виде тепла, можно найти по формуле:

P = I^2 R

Подставим значения:

P = (1.25 \times 10^{-4})^2 \times 160 = 2.5 \times 10^{-8} \times 160 = 4 \times 10^{-6} \, \text{Вт}.

Мощность тепловых потерь в катушке составляет $4 \times 10^{-6} \, \text{Вт}$ .

Ответы на вопрос