Даны вершины треугольника ABC: A(3; -1),B(4; 2) и C(-2; 0). Напишите уравнения его сторон

Чтобы найти уравнения сторон треугольника с вершинами $A(3, -1)$, $B(4, 2)$ и $C(-2, 0)$, нужно для каждой стороны найти уравнение прямой, проходящей через две соответствующие вершины. Для этого будем использовать общую формулу уравнения прямой через две точки:

где $(x_1, y_1)$ — одна из точек на прямой, а $m$ — её угловой коэффициент (наклон), который можно вычислить по формуле:

Теперь найдем уравнения для каждой из сторон треугольника.

1. Сторона AB

Точки A(3, -1) и B(4, 2).

Найдем угловой коэффициент $m$:

Теперь подставим в уравнение прямой через точку A(3, -1) и угловой коэффициент $m = 3$:

Таким образом, уравнение прямой AB:

2. Сторона BC

Точки B(4, 2) и C(-2, 0).

Найдем угловой коэффициент $m$:

Теперь подставим в уравнение прямой через точку B(4, 2) и угловой коэффициент $m = \frac{1}{3}$:

Таким образом, уравнение прямой BC:

3. Сторона CA

Точки C(-2, 0) и A(3, -1).

Найдем угловой коэффициент $m$:

Теперь подставим в уравнение прямой через точку C(-2, 0) и угловой коэффициент $m = -\frac{1}{5}$:

Таким образом, уравнение прямой CA: