2 sin в квадрате х+ 2 cos в квадрате х-5

Рассмотрим выражение $2 \sin^2 x + 2 \cos^2 x - 5$. Для его анализа и упрощения воспользуемся основными тригонометрическими тождествами.

Шаг 1: Применяем основное тригонометрическое тождество

Основное тригонометрическое тождество гласит:

Преобразуем наше выражение, используя это тождество. Перепишем:

Вынесем общий множитель $2$ из первых двух членов:

Подставим значение $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$:

Шаг 2: Упрощаем

Произведение $2 \cdot 1$ равно $2$, поэтому:

Итог

Значение выражения $2 \sin^2 x + 2 \cos^2 x - 5$ равно $-3$, независимо от значения угла $x$, так как $\sin^2 x + \cos^2 x = 1$ для любых значений $x$.