Найти тангенс угла между прямыми 2х-3у+6=0 и 3х-у-3=0

Чтобы найти тангенс угла между двумя прямыми, нужно использовать формулу для угла между прямыми, заданными уравнениями в виде:

Пусть даны две прямые:

1. $2x - 3y + 6 = 0$
2. $3x - y - 3 = 0$

Сначала преобразуем эти уравнения в более удобный вид, чтобы выделить коэффициенты перед $x$ и $y$.

Для первой прямой $2x - 3y + 6 = 0$, коэффициенты $A_1 = 2$, $B_1 = -3$.

Для второй прямой $3x - y - 3 = 0$, коэффициенты $A_2 = 3$, $B_2 = -1$.

Формула для тангенса угла $\theta$ между двумя прямыми выглядит так:

Подставим значения из уравнений:

Преобразуем числители и знаменатели:

Тангенс угла между прямыми:

Таким образом, тангенс угла между прямыми $2x - 3y + 6 = 0$ и $3x - y - 3 = 0$ равен $\frac{7}{9}$.