Расстояние от одной пристани до другой теплоход проходит за 4 часа а обратно за 3 часа Найдите собственную скорость теплохода если скорость течения реки равна 3км в час

Давайте подробно разберем задачу.

Теплоход движется по реке, где на его движение влияет скорость течения реки. Пусть:

• собственная скорость теплохода (без учета течения) равна $v$ км/ч;
• скорость течения реки равна $u = 3$ км/ч;
• расстояние между пристанями равно $S$ км.

1. Составим уравнения для движения туда и обратно:

• Когда теплоход движется по течению, его результирующая скорость равна $v + u = v + 3$, а время на путь составляет 4 часа.
  Значит, расстояние $S$ можно выразить как:

  $$S = (v + 3) \cdot 4.$$

• Когда теплоход движется против течения, его результирующая скорость равна $v - u = v - 3$, а время на путь составляет 3 часа.
  Значит, расстояние $S$ также можно выразить как:

  $$S = (v - 3) \cdot 3.$$

2. Составим уравнение:

Так как расстояние $S$ одинаково в обоих направлениях, приравняем два выражения для $S$:

3. Решим уравнение:

Раскроем скобки:

Перенесем $3v$ влево, а $12$ вправо: