От одной пристани до другой теплоход проходит против течения расстояние в 120 км за 12 ч а обратно за 10 ч какова скорость течения реки

Рассчитаем скорость течения реки, исходя из условий задачи.

Дано:

1. Расстояние между пристанями $S = 120 \, \text{км}$.
2. Время в пути против течения $t_1 = 12 \, \text{ч}$.
3. Время в пути по течению $t_2 = 10 \, \text{ч}$.

Обозначим:

• $v$ — скорость теплохода в стоячей воде.
• $u$ — скорость течения реки.

Когда теплоход движется против течения, его скорость относительно берега равна $v - u$. Когда он движется по течению, его скорость относительно берега равна $v + u$.

Используем формулу для скорости:

1. Составляем уравнения:

Для движения против течения:

Для движения по течению:

2. Система уравнений:

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $v - u = 10$,
2. $v + u = 12$.

3. Решаем систему уравнений:

Сложим оба уравнения:

Подставим значение $v$ в первое уравнение:

Ответ:

Скорость течения реки $u = 1 \, \text{км/ч}$.