Вычислите логические значения следующих высказываний: 1) (2 = 2) И (7 = 7);

2) Не(15 20);

6) ("Глаза даны, чтобы видеть") И ("Под третьим этажом находится второй этаж");

7) (6/2 = 3) ИЛИ (7*5 = 20).

Давайте разберем каждое из высказываний по порядку.

1) $(2 = 2) \, И \, (7 = 7)$

В этом высказывании оба выражения — $2 = 2$ и $7 = 7$ — являются истинными, так как $2$ действительно равно $2$, а $7$ действительно равно $7$.

Знак "И" ($\land$) означает, что результат будет истиной, только если оба выражения истинны. Поскольку оба условия истинны, результат всего высказывания:

Истинно.

2) $\neg(15 < 20)$

Здесь используется операция отрицания (символ $\neg$). Сначала мы проверим, истинно ли выражение $15 < 20$. Это очевидно верно, так как 15 действительно меньше 20.

Теперь применяем операцию отрицания: если $15 < 20$ истинно, то $\neg(15 < 20)$ будет ложным.

Ложно.

3) $("Глаза даны, чтобы видеть") \, И \, ("Под третьим этажом находится второй этаж")$

Первое высказывание — "Глаза даны, чтобы видеть" — можно считать истинным, так как это фактически общеизвестное утверждение о биологии.

Второе высказывание — "Под третьим этажом находится второй этаж" — также является истинным, так как это соответствует обычной нумерации этажей в большинстве зданий.

Так как оба выражения истинны, результат их конъюнкции:

Истинно.

4) $(6 / 2 = 3) \, \, ИЛИ \, \, (7 * 5 = 20)$

Первое выражение — $6 / 2 = 3$ — действительно истинно, так как $6 / 2$ дает $3$.

Второе выражение — $7 * 5 = 20$ — ложно, потому что $7 * 5 = 35$, а не 20.

Знак "ИЛИ" ($\lor$) означает, что результат будет истинным, если хотя бы одно из выражений истинно. Поскольку первое выражение истинно, результат всего высказывания:

Истинно.

Ответы:

1. Истинно
2. Ложно
3. Истинно
4. Истинно