Для компота купили фрукты . Из них яблоки составляют 7 частей,груши - 4 части , абрикосы - 3 части . Груш на 1,7 кг меньше , чем яблок . Сколько килограммов купили для компота

Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся с пропорциями и условиями.

1. Обозначим количество каждого вида фруктов:

   • Пусть $x$ — общая масса всех фруктов, которые купили для компота.
   • Количество яблок составляют 7 частей от общей массы.
   • Количество груш — 4 части от общей массы.
   • Количество абрикосов — 3 части от общей массы.

   Итак, общая масса $x$ фруктов делится на 3 части:

   • яблоки составляют $\frac{7}{14}$ общей массы, то есть 7 частей из 14;
   • груши составляют $\frac{4}{14}$ общей массы, то есть 4 части из 14;
   • абрикосы составляют $\frac{3}{14}$ общей массы, то есть 3 части из 14.

2. Переведем части в килограммы: Масса яблок $= \frac{7}{14} \cdot x$, масса груш $= \frac{4}{14} \cdot x$, масса абрикосов $= \frac{3}{14} \cdot x$.

   По условию задачи, груши на 1,7 кг легче яблок. То есть, разница между массой груш и массой яблок составляет 1,7 кг. Запишем это как уравнение:

   $$\frac{4}{14} \cdot x = \frac{7}{14} \cdot x - 1.7$$

3. Решаем уравнение: Упростим уравнение:

   $$\frac{4}{14} \cdot x = \frac{7}{14} \cdot x - 1.7$$

   Переносим все выражения с $x$ на одну сторону:

   $$\frac{7}{14} \cdot x - \frac{4}{14} \cdot x = 1.7$$ $$\frac{3}{14} \cdot x = 1.7$$

   Умножаем обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей:

   $$3 \cdot x = 1.7 \cdot 14$$ $$3 \cdot x = 23.8$$

   Разделим обе части уравнения на 3:

   $$x = \frac{23.8}{3} = 7.93$$

   Таким образом, общая масса фруктов для компота составляет 7,93 кг.

4. Проверим ответ:

   • Масса яблок: $\frac{7}{14} \cdot 7.93 = 3.965$ кг.
   • Масса груш: $\frac{4}{14} \cdot 7.93 = 2.26$ кг.
   • Масса абрикосов: $\frac{3}{14} \cdot 7.93 = 1.7$ кг.

   Действительно, разница между массой яблок и груш составляет $3.965 - 2.26 = 1.7$ кг, как указано в условии задачи.

Ответ: для компота купили 7,93 кг фруктов.