Чтобы найти площадь фигуры, ограниченной кривыми y = x² - 4 и y = 0, необходимо определить точки пересечения и проинтегрировать функцию, описывающую эту фигуру, в пределах этих точек.

Для нахождения площади фигуры, ограниченной графиками функций $y = x^2 - 4$ и $y = 0$, нужно выполнить несколько шагов.

1. Найти точки пересечения графиков:

   Чтобы найти точки пересечения кривой $y = x^2 - 4$ и прямой $y = 0$, нужно приравнять $x^2 - 4 = 0$. Это уравнение решается следующим образом:

   $$x^2 = 4$$ $$x = \pm 2$$

   Таким образом, точки пересечения находятся в $x = -2$ и $x = 2$.

2. Определить функцию, описывающую фигуру:

   Функция $y = x^2 - 4$ описывает параболу, а линия $y = 0$ — ось абсцисс. Площадь фигуры ограничена этими двумя графиками. Для вычисления площади нужно найти интеграл от функции $y = x^2 - 4$, но так как мы рассматриваем область, расположенную ниже оси абсцисс, необходимо взять модуль функции (чтобы значение было положительным):

   $$\text{Площадь} = \int_{-2}^{2} |x^2 - 4| \, dx$$

   Однако, поскольку $x^2 - 4$ для значений $x \in [-2, 2]$ всегда отрицательно (для всех $x$ в этом интервале значение $x^2$ всегда меньше 4), то можно просто рассматривать отрицательную часть функции:

   $$\text{Площадь} = \int_{-2}^{2} (4 - x^2) \, dx$$

3. Вычислить интеграл:

   Интегрируем функцию $4 - x^2$ на интервале от $-2$ до $2$:

   $$\int (4 - x^2) \, dx = 4x - \frac{x^3}{3} + C$$

   Подставляем пределы интегрирования:

   $$\text{Площадь} = \left[ 4x - \frac{x^3}{3} \right]_{-2}^{2}$$

   Вычислим:

   При $x = 2$:

   $$4(2) - \frac{(2)^3}{3} = 8 - \frac{8}{3} = \frac{24}{3} - \frac{8}{3} = \frac{16}{3}$$

   При $x = -2$:

   $$4(-2) - \frac{(-2)^3}{3} = -8 - \frac{-8}{3} = -8 + \frac{8}{3} = -\frac{24}{3} + \frac{8}{3} = -\frac{16}{3}$$

   Теперь вычитаем значения:

   $$\text{Площадь} = \frac{16}{3} - \left( -\frac{16}{3} \right) = \frac{16}{3} + \frac{16}{3} = \frac{32}{3}$$

4. Ответ:

   Площадь фигуры, ограниченной графиками $y = x^2 - 4$ и $y = 0$, равна $\frac{32}{3}$ квадратных единиц.

Этот результат можно интерпретировать как площадь области между параболой и осью абсцисс.