Упростить.√√10-2*√√10+2 всё это делённое на √24

Чтобы упростить выражение $\frac{\sqrt{\sqrt{10}} - 2 \cdot \sqrt{\sqrt{10}} + 2}{\sqrt{24}}$, давайте пошагово разберём каждый элемент.

1. Упростим внутренние квадратные корни:

   $\sqrt{\sqrt{10}}$ можно записать как $10^{1/4}$, то есть корень четвертой степени из 10.

   Для простоты, давайте обозначим $x = \sqrt{\sqrt{10}}$. Тогда выражение примет вид:

   $$\frac{x - 2x + 2}{\sqrt{24}}.$$

2. Упростим числитель:

   $x - 2x = -x$, поэтому числитель становится:

   $$-x + 2.$$

3. Упростим знаменатель:

   Теперь обратим внимание на $\sqrt{24}$. $\sqrt{24}$ можно упростить, разложив 24 на множители:

   $$\sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = \sqrt{4} \cdot \sqrt{6} = 2\sqrt{6}.$$

4. Теперь подставим все в исходное выражение:

   Получаем:

   $$\frac{-x + 2}{2\sqrt{6}}.$$

5. Вернёмся к $x = \sqrt{\sqrt{10}}$, или $x = 10^{1/4}$:

   Таким образом, выражение принимает вид:

   $$\frac{-(10^{1/4}) + 2}{2\sqrt{6}}.$$

Это и есть упрощённая форма данного выражения.