Найдите корень уравнения (х+2)^2=(1-х)^2

Для того чтобы найти корень уравнения $(x + 2)^2 = (1 - x)^2$, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберемся:

1. Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

Сначала раскроем левую и правую части уравнения:

2. Подставим раскрывшиеся выражения в исходное уравнение:

3. Упростим уравнение. Заметим, что на обеих сторонах есть $x^2$, которые можно вычеркнуть, так как они одинаковые. Уравнение будет:

4. Переносим все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую:

5. Делим обе стороны на 6:

Таким образом, корень уравнения — $x = -\frac{1}{2}$.

Ответ: $x = -\frac{1}{2}$.