X(4x-2)-2x(2x+4)=4:решите уравнение

Чтобы решить уравнение $X(4x - 2) - 2x(2x + 4) = 4$, начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Раскроем скобки с обеих сторон уравнения:

1. $X(4x - 2) = X \cdot 4x - X \cdot 2 = 4xX - 2X$.

2. $-2x(2x + 4) = -2x \cdot 2x - 2x \cdot 4 = -4x^2 - 8x$.

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

Шаг 2: Приведение подобных членов

Переносим все элементы на одну сторону уравнения:

Шаг 3: Упрощение уравнения

Заметили, что у нас есть переменная $X$ и переменная $x$. Предполагается, что $X$ и $x$ — это одно и то же. Преобразуем это уравнение с учётом того, что переменная $X$ — это просто $x$. Получаем следующее уравнение:

Теперь можно привести подобные члены:

Это даёт:

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим линейное уравнение:

Делим обе стороны на $-10$:

Ответ:

Решение уравнения $X(4x - 2) - 2x(2x + 4) = 4$ — это $x = -\frac{2}{5}$.