Решите уравнение: х² - 2х = 0

Для решения уравнения $x^2 - 2x = 0$ можно воспользоваться следующим методом:

1. Перепишем уравнение:

   $$x^2 - 2x = 0$$

2. Вынесем общий множитель:

   Заметим, что в обоих членах уравнения есть общий множитель $x$. Вынесем его за скобки:

   $$x(x - 2) = 0$$

3. Применим правило нуля произведения:

   Если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел должно быть равно нулю. То есть, у нас есть два возможных случая:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad x - 2 = 0$$

4. Решим каждый случай:

   • Для $x = 0$, первое решение уже найдено.

   • Для $x - 2 = 0$ решим его: $x = 2$.

5. Ответ:

   Уравнение $x^2 - 2x = 0$ имеет два решения: $x = 0$ и $x = 2$.

Таким образом, корни данного уравнения — это $x = 0$ и $x = 2$.