Найдите значение выражения 5 3/5+3 7/12+2a, если a=1.8

Для того чтобы найти значение выражения $5 \frac{3}{5} + 3 \frac{7}{12} + 2a$, где $a = 1.8$, нужно последовательно выполнить несколько шагов.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $5 \frac{3}{5}$ можно перевести в неправильную дробь. Для этого умножаем 5 на 5 и прибавляем 3:

     $$5 \frac{3}{5} = \frac{5 \times 5 + 3}{5} = \frac{25 + 3}{5} = \frac{28}{5}$$

   • $3 \frac{7}{12}$ также переведем в неправильную дробь. Умножаем 3 на 12 и прибавляем 7:

     $$3 \frac{7}{12} = \frac{3 \times 12 + 7}{12} = \frac{36 + 7}{12} = \frac{43}{12}$$

2. Подставим значение переменной $a$: Нам сказано, что $a = 1.8$, значит $2a = 2 \times 1.8 = 3.6$.

3. Теперь подставим все это в исходное выражение:

   $$5 \frac{3}{5} + 3 \frac{7}{12} + 2a = \frac{28}{5} + \frac{43}{12} + 3.6$$

4. Приведем дроби к общему знаменателю: Находим наименьшее общее кратное (НОК) для 5 и 12, это 60. Приведем дроби к общему знаменателю:

   $$\frac{28}{5} = \frac{28 \times 12}{5 \times 12} = \frac{336}{60}$$ $$\frac{43}{12} = \frac{43 \times 5}{12 \times 5} = \frac{215}{60}$$

5. Переведем 3.6 в дробь: 3.6 можно записать как $\frac{36}{10}$, и теперь приведем к знаменателю 60:

   $$3.6 = \frac{36}{10} = \frac{36 \times 6}{10 \times 6} = \frac{216}{60}$$

6. Теперь сложим все дроби:

   $$\frac{336}{60} + \frac{215}{60} + \frac{216}{60} = \frac{336 + 215 + 216}{60} = \frac{767}{60}$$

7. Получим конечный результат: $\frac{767}{60}$ — это неправильная дробь. Чтобы перевести ее в смешанное число, делим 767 на 60:

   $$767 \div 60 = 12 \text{ (целая часть)} \quad \text{и остаток} \quad 767 - 60 \times 12 = 47$$

   Значит, $\frac{767}{60} = 12 \frac{47}{60}$.

Ответ: значение выражения $5 \frac{3}{5} + 3 \frac{7}{12} + 2a$, при $a = 1.8$, равно $12 \frac{47}{60}$.