упростите выражение (2-x)(x+2)+(x+2)^2

Для упрощения выражения $(2 - x)(x + 2) + (x + 2)^2$, давайте последовательно раскроем скобки.

1. Начнём с первого множителя: $(2 - x)(x + 2)$. Для этого применим распределительное свойство:

   $$(2 - x)(x + 2) = 2(x + 2) - x(x + 2)$$

   Раскроем каждое произведение:

   $$2(x + 2) = 2x + 4$$ $$-x(x + 2) = -x^2 - 2x$$

   Таким образом, $(2 - x)(x + 2) = 2x + 4 - x^2 - 2x = -x^2 + 4$.

2. Теперь раскроем второй квадрат $(x + 2)^2$:

   $$(x + 2)^2 = x^2 + 4x + 4$$

3. Сложим результаты:

   $$(-x^2 + 4) + (x^2 + 4x + 4)$$

   Объединяем подобные члены:

   $$-x^2 + x^2 + 4x + 4 + 4 = 4x + 8$$

Итак, упрощённое выражение: $4x + 8$.