Решите уравнение \( x^2 + 4x = 5 \).

Для решения уравнения $x^2 + 4x = 5$, сначала приведем его к стандартному виду. Для этого вычитаем 5 с обеих сторон уравнения:

Теперь у нас квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = 4$, и $c = -5$.

Для решения этого уравнения используем формулу дискриминанта:

Подставляем значения коэффициентов $a$, $b$, и $c$:

Теперь находим корни уравнения по формуле:

Подставляем известные значения:

Таким образом, у нас два возможных значения для $x$:

1. $x = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$

2. $x = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$

Ответ: $x = 1$ или $x = -5$.