Решите уравнение: 5x + 2 = 2 - 2x²

Для того чтобы решить уравнение $5x + 2 = 2 - 2x^2$, давайте пошагово преобразуем его:

1. Начнем с того, что перенесем все элементы на одну сторону, чтобы уравнение стало равенством, где одна сторона равна нулю. Для этого:

   $5x + 2 = 2 - 2x^2$

   Переносим все на одну сторону, вычитая $2$ и прибавляя $2x^2$ с обеих сторон:

   $5x + 2 - 2 = 2 - 2x^2 - 2 + 2x^2$

   Упростим:

   $5x = -2x^2$

2. Теперь у нас есть уравнение $5x + 2x^2 = 0$, что является квадратным уравнением. Мы можем вынести общий множитель, в данном случае $x$:

   $x(5 + 2x) = 0$

3. У нас получилось произведение двух множителей, равное нулю. Для того чтобы произведение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, получаем два возможных случая:

   $$x = 0 \quad \text{или} \quad 5 + 2x = 0$$

4. Решаем второй случай $5 + 2x = 0$:

   $$2x = -5$$ $$x = -\frac{5}{2}$$

Таким образом, решение уравнения: $x = 0$ или $x = -\frac{5}{2}$.

Ответ: $x = 0$ или $x = -\frac{5}{2}$.