решение уравнение 3x^2=2x+4

Чтобы решить уравнение $3x^2 = 2x + 4$, сначала нужно привести его к стандартному виду. Для этого перенесем все элементы на одну сторону уравнения.

1. Изменим исходное уравнение:

   $$3x^2 - 2x - 4 = 0$$

   Теперь у нас квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 3$, $b = -2$, а $c = -4$.

2. Чтобы решить квадратное уравнение, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

   $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

   Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

   $$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-4)}}{2 \cdot 3}$$

   Упростим:

   $$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{6}$$ $$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{6}$$ $$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 \cdot 13}}{6}$$ $$x = \frac{2 \pm 2\sqrt{13}}{6}$$ $$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$$

3. Таким образом, у нас два возможных корня:

   $$x_1 = \frac{1 + \sqrt{13}}{3}, \quad x_2 = \frac{1 - \sqrt{13}}{3}$$

Эти выражения являются точными корнями уравнения. Если нужно получить числовые значения, то можно подставить приближенные значения для $\sqrt{13}$.