Решите уравнение: (1-2x)(1-3x)=(6x-1)x-1

Для того чтобы решить уравнение $(1 - 2x)(1 - 3x) = (6x - 1)x - 1$, давайте последовательно упростим и решим его шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны уравнения

Мы начинаем с раскрывания скобок в выражении $(1 - 2x)(1 - 3x)$. Для этого воспользуемся распределительным свойством умножения:

Таким образом, левая часть уравнения превращается в $1 - 5x + 6x^2$.

Шаг 2: Упростим правую часть уравнения

Теперь упростим правую часть уравнения $(6x - 1)x - 1$:

Теперь у нас уравнение в следующем виде:

Шаг 3: Переносим все выражения на одну сторону

Для упрощения уравнения перенесем все термины на одну сторону, вычитая правую часть из обеих сторон уравнения:

Шаг 4: Решаем полученное линейное уравнение

Теперь у нас осталось линейное уравнение:

Переносим 2 на правую сторону:

Делим обе стороны на -4:

Ответ: $x = \frac{1}{2}$.