Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча — с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первым мячом будет владеть команда А.

Для того чтобы найти вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом в обоих матчах, нужно учесть, что в каждом матче исход монеты является независимым событием. То есть вероятность того, что команда А начнёт матч с мячом, не зависит от результата предыдущего матча.

Предположим, что вероятность того, что команда А начнёт матч с мячом, составляет 50%. Это связано с тем, что результат подбрасывания монеты случайный, и для двух возможных исходов (команда А или команда В) вероятность одинаковая, то есть 1/2.

Теперь давайте разобьем задачу на два этапа:

1. В первом матче с командой В вероятность того, что команда А начнёт с мячом, равна 1/2.

2. Во втором матче с командой С вероятность того, что команда А начнёт с мячом, также равна 1/2.

Чтобы найти вероятность того, что команда А начнёт с мячом в обоих матчах, нужно перемножить вероятности для каждого матча:

Итак, вероятность того, что команда А будет первой владеть мячом в обоих матчах, равна 1/4 или 25%.