(найдите корни уравнений ) а)х^2/x+6 =1/2 б)х^2-x/x+3=12/x+3

Чтобы найти корни уравнений, давайте решим их поочередно.

Уравнение (а):

1. Начнем с того, что умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби с правой стороны:

2. Теперь умножим обе части на $(x+6)$ (при условии, что $x \neq -6$, потому что в этом случае выражение в знаменателе станет равным нулю):

3. Переносим все члены в одну сторону:

4. Теперь решим квадратное уравнение $2x^2 - x - 6 = 0$ с помощью дискриминанта:

   • $a = 2$

   • $b = -1$

   • $c = -6$

   Дискриминант $\Delta$ будет равен:

5. Корни уравнения находятся по формулам:

Ответ для уравнения (а): корни уравнения — $x = 2$ и $x = -\frac{3}{2}$.

Уравнение (б):

1. Умножим обе части уравнения на $(x + 3)$, при условии, что $x \neq -3$, чтобы избавиться от дробей:

2. Переносим все члены на одну сторону:

3. Решаем квадратное уравнение $x^2 - x - 12 = 0$ с помощью дискриминанта:

   • $a = 1$

   • $b = -1$

   • $c = -12$

   Дискриминант $\Delta$ будет равен:

4. Находим корни уравнения: