Решите уравнение (х-4)^2=(х+1)^2

Чтобы решить уравнение $(x - 4)^2 = (x + 1)^2$, давайте действовать пошагово.

1. Раскроем оба квадрата. Для этого применим формулу $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$.

2. Подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Теперь упростим уравнение, вычитая $x^2$ из обеих сторон (так как $x^2$ одинаковое с обеих сторон):

4. Переносим все элементы с $x$ на одну сторону, а числа на другую:

5. Разделим обе стороны на $-10$, чтобы найти $x$:

Итак, решение уравнения — $x = \frac{3}{2}$.

Можно также проверить, что подставив $x = \frac{3}{2}$ в исходное уравнение, обе стороны будут равны, что подтвердит правильность решения.