Вопрос задан 28.04.2025 в 18:47. Предмет Математика. Спрашивает Денисенко Богдан.

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ 3Х^2+5X-2=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шеметова Настя.

Для того чтобы решить уравнение 3x2+5x2=03x^2 + 5x - 2 = 0, можно воспользоваться формулой для решения квадратных уравнений:

x=b±b24ac2ax = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

В данном случае у нас коэффициенты:

  • a=3a = 3,

  • b=5b = 5,

  • c=2c = -2.

Теперь подставим эти значения в формулу:

  1. Сначала вычислим дискриминант DD:

D=b24ac=524(3)(2)=25+24=49D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4(3)(-2) = 25 + 24 = 49
  1. Так как дискриминант D=49D = 49, который является положительным числом, у нас есть два действительных корня.

  2. Подставляем дискриминант в формулу для нахождения корней:

x=5±492(3)=5±76x = \frac{-5 \pm \sqrt{49}}{2(3)} = \frac{-5 \pm 7}{6}

Теперь находим два возможных значения для xx:

  • Первый корень:

x1=5+76=26=13x_1 = \frac{-5 + 7}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}
  • Второй корень:

x2=576=126=2x_2 = \frac{-5 - 7}{6} = \frac{-12}{6} = -2

Таким образом, решения уравнения 3x2+5x2=03x^2 + 5x - 2 = 0 — это:

x1=13,x2=2x_1 = \frac{1}{3}, \quad x_2 = -2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос