Упростите выражение: а)(с-2)(с+3)-(с-1)² б) 3(а+с)²-6ас

Конечно! Давайте подробно упростим оба выражения, шаг за шагом, как это сделал бы обычный пользователь на сайте вопросов и ответов.

а) (с - 2)(с + 3) - (с - 1)²

Разберём это выражение по частям:

1. Раскроем скобки в первом произведении:
   $(с - 2)(с + 3)$
   Используем формулу: $(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab$
   Получим:
   $с^2 + 3с - 2с - 6 = с^2 + с - 6$

2. Раскроем скобки во втором выражении:
   $(с - 1)^2 = с^2 - 2с + 1$

3. Подставим всё обратно в исходное выражение:
   $(с^2 + с - 6) - (с^2 - 2с + 1)$

4. Скобки можно убрать, не забывая поменять знаки после минуса:
   $с^2 + с - 6 - с^2 + 2с - 1$

5. Приведём подобные слагаемые:
   $с^2 - с^2 + с + 2с - 6 - 1 = 3с - 7$

Ответ: $3с - 7$

б) 3(а + с)² - 6ас

Разбираем по шагам:

1. Возводим в квадрат выражение в скобках:
   $(а + с)^2 = а^2 + 2ас + с^2$ — по формуле квадрата суммы

2. Умножим результат на 3:
   $3(а^2 + 2ас + с^2) = 3а^2 + 6ас + 3с^2$

3. Теперь вычтем $6ас$:
   $3а^2 + 6ас + 3с^2 - 6ас$

4. Приведём подобные слагаемые:
   $3а^2 + 3с^2$

Ответ: $3а^2 + 3с^2$

Если нужно, могу объяснить, откуда берутся формулы, которые я использовал. Хочешь?