Решите уравнение x^2-4x-1=0

Конечно! Давайте решим квадратное уравнение:

x² - 4x - 1 = 0

Это квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0,
где
a = 1,
b = -4,
c = -1.

Для решения воспользуемся формулой квадратного уравнения:

Подставим значения:

Считаем по шагам:

1. Минус на минус даёт плюс: $-(-4) = 4$

2. Квадрат коэффициента $b$: $(-4)^2 = 16$

3. Вычисляем дискриминант:

Теперь подставим дискриминант:

Корень из 20 можно упростить:

И окончательно получаем:

Сократим числитель и знаменатель:

Ответ:
Уравнение имеет два корня:
x₁ = 2 + √5,
x₂ = 2 - √5.

Если хочешь, могу помочь с примерным десятичным значением этих корней.