Cos 2x=Корень из 2 дробь два решить ур-е.

Решим уравнение:

cos(2x) = √2 / 2

Шаг 1: Вспомним значения косинуса

Из таблицы значений тригонометрических функций известно, что:

cos(π/4) = √2 / 2
и
cos(−π/4) = √2 / 2

Так как косинус — чётная функция, то cos(θ) = cos(−θ).

Следовательно, уравнение
cos(2x) = √2 / 2
решается, если
2x = ±π/4 + 2πn, где n ∈ ℤ

Шаг 2: Разделим обе части на 2

Получим:

x = ±π/8 + πn, где n ∈ ℤ

Ответ:

x = π/8 + πn и x = −π/8 + πn, где n ∈ ℤ

Или более компактно:

x = ±π/8 + πn, n ∈ ℤ