Решить уравнение \( x^2 - 20 = x \)

Рассмотрим уравнение:

Цель — найти такие значения $x$, которые удовлетворяют этому уравнению. Начнём с приведения уравнения к стандартному квадратному виду. Перенесём всё в одну часть уравнения:

Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 1$

• $b = -1$

• $c = -20$

Решим его с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта:

Подставим значения:

Дискриминант положительный, значит, у уравнения два действительных корня. Формула корней:

Подставим значения:

Теперь найдём два корня:

1. $x_1 = \frac{1 + 9}{2} = \frac{10}{2} = 5$

2. $x_2 = \frac{1 - 9}{2} = \frac{-8}{2} = -4$

Ответ: $\boxed{x = 5 \text{ или } x = -4}$